El arte y la matemática – la estética de los cálculos

El arte y la matemática | la estética de los cálculos.

¿Te gustan las matemáticas? Pues bien, muchos de nosotros hemos tenido problemas con las matemáticas durante la etapa escolar (¡yo, por lo menos, tenía muchos!), razón por la que nos hartábamos de la asignatura. Por eso, cuando empecé a estudiar historia del Arte, me quedé sorprendida al ver que el arte y las matemáticas están muy conectadas entre sí. ¿Dudas de ello? Pues quédate conmigo, mientras te cuento un poco sobre esta fascinante relación.  

Las relaciones entre el arte y la matemática son más antiguas de lo que creemos…

En las culturas pre-colombianas, por ejemplo, hay una infinidad de obras de arte (en realidad, artefactos estéticos) que demuestran patrones geométricos.

Aun así, la relación entre ellas, se intensificó más durante el Renacimiento, cuando los artistas se dieron cuenta de que con nociones básicas de la matemática, como la perspectiva o la simetría, podrían hacer que las obras fueran más realistas

O Homem Vitruviano

Leonardo da Vinci, o Hombre de Vitruvio, 1490, Gallerie dell’Accademia

En ese sentido, uno de los símbolos más emblemáticos de la historia del Arte, fue realizado, en 1490, por Leonardo da Vinci, basándose en el concepto de la proporción concebido por Vitruvio, un arquitecto romano del primer siglo de nuestra era.

En este boceto, que es una de las obras más aclamadas de Da Vinci, el artista usó la matemática para elaborar las proporciones ideales del cuerpo humano. Según los cálculos, la longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura. Leonardo dibujó, en uno de sus diarios, al hombre, conocido como el Hombre de Vitruvio, y lo colocó en dos formas geométricas bien conocidas: un círculo y un cuadrado. Una composición digna de apreciación, considerando la organización del dibujo.

la proporción áurea

¿Has escuchado hablar de «la proporción áurea»? También conocida como «La Divina Proporción», esta es una constante real algebraica irracional que tiene el valor aproximado de 1,618. Esta constante (como el propio nombre indica, algo fijo, opuesto al concepto «variable»), es representada por la letra griega φ (Phi) y es un homenaje a un artista: el escultor Fidias (Phidias), que usó esta proporción para proyectar una de las obras arquitectónicas más notables de la Antigüedad: El Partenón.

la proporción áurea en la Mona Lisa

arte e matemática Mona Lisa

Mona Lisa, Leonardo da Vinci, 1503, Musée du Louvre

La proporción aurea es un patrón que se repite en la naturaleza.

Es por ello que es tan fascinante y tan aplaudido por muchos artistas renacentistas que querían recuperar los ideales de la Antigüedad, pero, al mismo tiempo, fundamentar su arte en hechos científicos.

La Mona Lisa, otra obra maestra de Leonardo da Vinci, presenta la proporción áurea en el rostro, así como en la relación cuello-cabeza, lo que significa que el ratio entre las dos partes es de 1,618. Esto se debe al interés de Da Vinci, no solo por la  anatomía, sino también por las matemáticas.


la arte y la matemática en las obras de Wassily Kandinsky

math and art kandinsky

Wassily Kandinsky, Composition 8, 1923, Guggenheim Museum

Sin embargo, las relaciones entre el arte y la matemática no fueron evidentes  durante el Renacimiento.

El Arte Moderno fue un campo fértil para obras que estaban de alguna forma conectadas al cálculo. El artista ruso Wassily Kandinsky, (artigo cavaleiro azul), conocido por sus obras de arte abstracto y por ser profesor en la Bauhaus, fue uno de los pintores que usó la matemática en sus creaciones.

En sus trabajos más abstractos, Kandinsky usó muchos conceptos matemáticos. Círculos concéntricos, líneas abiertas y cerradas, triángulos… La geometría, en particular, fue un elemento de interés del artista. Lo cual, no fue una sorpresa, considerando que la Bauhaus buscaba precisamente ser una escuela de arte y arquitectura que ampliaba la idea del arte y evidenciaba sus innumerables posibilidades, así que el interés de Kandinsky por elementos matemáticos tiene todo el sentido.

Piet Mondrian | Neoplasticismo

Piet Mondrian, Composition with Red, Blue and Yellow, 1930, Private Collection.

Piet Mondrian, Composition with Red, Blue and Yellow, 1930, Private Collection.

Pero Kandinsky no era el único interesado en la abstracción geométrica como una posibilidad artística.

Hacia el año 1930, el artista Piet Mondrian  produjo algunas composiciones que dieron origen al Neoplasticismo, un movimiento de vanguardia que buscaba presentar una nueva imagen del arte.

Mientras exploraba el origen del Neoplasticismo, Modrian utilizó conceptos matemáticos.

Conozca este movimiento artístico en el siguiente video (en portugues)

Jackson Pollock

arte e matemática Pollock

Jackson Pollock, Number 1, 1948, MoMA

También el pintor americano Jackson Pollock, uno de los pintores más conocidos del expresionismo abstracto y uno de los artistas modernos más controvertidos, conectó el arte y la matemática.

En la década de los 90, el físico americano Richard Taylor, de la Universidad de Oregón, observó en las pinturas de Pollock una relación con el modelo geométrico fractal. Los fractales son, por definición, figuras geométricas no euclidianas y, en general, designan una estructura geométrica compleja cuyas propiedades son repetidas en cualquier escala.

¿Pero cómo están los fractales relacionados con la obra de Pollock?

Pollock utilizó en sus pinturas la técnica dripping (salpicar), lo que hace que su trabajo parezca aleatorio. Sin embargo, no podríamos estar más equivocados. Taylor dividió las obras en cuadrados de varios tamaños, desde 1 centímetro hasta casi 5 metros, lo que demostró que, en realidad, el patrón geométrico se repite. Además, mientras medía la dimensión fractal de los trabajos, observó que cuanto más desarrollaba esta técnica Pollock, más grandes eran los valores.


En definitiva, podría seguir exponiendo ejemplos de la relación entre el arte y la matemática indefinidamente, porque, de alguna forma, siempre están conectados.

Solo espero que si, como yo, has tenido problemas con la matemática en el pasado, logres ser un poco más amigable con los cálculos de aquí en adelante. 


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